ISBN : 9791163175483-05410
ISBN 등록처 : 국립중앙도서관
글쓴이 : 수학도깨비
책가격 : 1000원
책종류 : PDF
출판사 : 미디어북
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책소개
해당 도서는 서울교육방송이 선정한 교육우수도서로서, 중1 수학을 개념과 정의를 쉽게 풀어서 누구나 수학을 재밌게 학습할 수 있도록 했다. 수학의 전문용어를 한자의 어원으로 풀어서 이해력을 높였다. ‘벼락치기’는 머리에 벼락이 치듯 개념을 번쩍 생각난다는 의미다. 개념을 터득하면 수학이 쉽게 풀린다.
작가소개 | 수학도깨비
수학도깨비는 수학을 쉽게 풀어서 설명하는 서울교육방송 수학연구팀이다.
순서
1. 약수와 배수와 거듭제곱
2. 소수와 합성수와 소인수분해
3. 소인수분해와 약수의 개수
부록. 재밌는 수학 이야기
1. 약수와 배수와 거듭제곱
약수(約數)는 묶음의 숫자이다. 배수(倍數)는 곱으로 불어나는 숫자이다. 배가 불룩 나오듯 불어나는 수는 배수, 약수는 약속의 숫자로서 묶음 숫자이다. 어떤 숫자에 있어서, 약수는 그 숫자 속에 있고, 배수는 그 숫자보다 반드시 커야한다.
10의 약수는 10안에 들어있다. 1, 2, 5, 10이 약수이다. 10의 배수는 10보다 크다. 20, 30, 40, 50….이다. 약수와 배수 모두 자기자신은 반드시 포함한다. 약수와 배수에서 반드시 따라다지는 것은 몫과 나머지 관계이다. 구구단을 외워서 나눗셈을 했을 때 되면, 나머지가 없는 것이다. 약수와 배수의 관계는 나머지가 없어야 가능하다. 나머지가 존재하지 않으면 약수와 배수의 관계에 해당하고, 나머지가 있다면 약수와 배수의 관계는 아니다.
배수에서 거듭제곱은 자신의 숫자를 배수로 곱하는 것이다. 5의 거듭제곱은 5의 5배를 의미한다. 자기자신을 곱하는 것이 거듭제곱이다. 4*2와 4*4는 전혀 다르다. 4*2는 4의 2배이고, 4*4는 4의 거듭제곱이다. 자기자신을 다시 곱하면 그것이 거듭제곱이다. 2*2는 2의 2배이고, 2의 거듭제곱이다. 거듭제곱은 어깨위에 숫자 2를 적어서 표시한다.
2. 소수와 합성수와 소인수분해
소수(小數)는 0과 1사이에 있는 숫자이다.
소수(素數)는 ‘솟수’로 발음하며, 1과 자기자신을 약수로 갖는 숫자이다. 약수가 거의 없는 숫자를 말한다. 2, 3, 5, 7, 11 등이다. 4는 1과 4외에 2가 약수로 있다. 반면, 3은 1과 3밖에 없다. 5도 1과 5만 약수다. 1과 자기자신만 약수가 존재하고, 다른 약수가 없으면 소수에 해당된다. 20보다 작은 소수는 정해져 있다. 1은 소수가 아니다. 합성수도 아니다. 1은 그냥 1이다. 1은 숫자의 기준이며, 왕이라고 생각하면 된다.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
20보다 작은 소수는 8개다. 반드시 암기해야한다. 1은 절대로 소수가 아니다. 이것은 암기해야한다. 소수는 2부터 시작한다. 합성수는 소수가 아닌 자연수로서, 1과 자기자신외에도 약수가 있는 숫자이다.
소인수분해는 말 그대로 ‘소수’로 분해하는 것이다. 10보다 작은 소수는 2 3 5 7이다. 그래서 소인수분해는 2357로 나누는 것으로 정의할 수 있다. 어떤 숫자가 나오면 2로 나눠지는지, 3으로 나눠지는지, 5로 나눠지는지, 7로 나눠지는지 확인을 해보고, 나눠지면 나누면 된다. 나눠지면 그것이 인수가 되므로 그렇게 하는 것이다. 수학에서 정말로 중요한 것이 바로 소인수분해다. 소인수분해는 많이 연습해서 완벽히 터득해야한다. 구구단을 암기하듯이 소인수분해는 완전히 자신의 것이 되어야한다. 소인수분해에 가장 좋은 방법은 거꾸로 나눗셈으로 하는 것이다.
